Question

如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（　　　）

A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡

B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心

C.此时手转动塑料管的角速度

D.若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

Answer

AC

【解析】

A．螺丝帽受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静摩擦力，螺丝帽在竖直方向上没有加速度，根据牛顿第二定律得知，螺丝帽的重力与最大静摩擦力平衡，故A正确。

B．螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心，故B错误。

C．根据牛顿第二定律得：

又因为：

联立得到：

故C正确。

D．若杆的转动加快，角速度ω增大，螺丝帽受到的弹力N增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故D错误。

故选AC。