Question

如图所示，斜面上从A点水平抛出的小球落在B点，球到达B点时速度大小为v，方向与斜面夹角为α。现将小球从图中斜面上C点抛出，恰能水平击中A点，球在C点抛出时的速度大小为v₁方向与斜面夹角为β。则

A. β =α，v₁＜v

B. β =α，v₁=v

C. β＞α，v₁＞v

D. β＜α，v₁＜v

Answer

A

【解析】

小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值一定，运动的时间与初速度有关，根据竖直方向上的位移公式，可得出竖直位移与初速度的关系，从而知道小球的落点；

根据速度方向与水平方向的夹角变化，去判断θ的变化。

由逆向思维可知，从A点水平抛出的小球刚好落在C点，由物体在斜面上做平抛运动落在斜面上，任一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，所以，

设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为，则小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值，解得：，

落在斜面上的速度为

由于落在C点的小球运动时间短，所以有 ，故A正确。

故选：A。