如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的
圆周，半径为r，在B点轨道的切线是水平的。在圆弧轨道的下面有一半径为R的水平圆盘，绕垂直于盘面的中心轴
匀速转动，一小球（可看成质点）从圆弧轨道上某处下滑，到达B点时速度为v（此时速度方向恰与
平行）。求：
(1)小球到达B点时的向心加速度大小；
(2)要使小球刚好落在C点，间的距离h；
(3)要使小球刚好落在C点，圆盘转动的角速度
。
如图所示，竖直平面内的
圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：
(1)小球到B点时的速度大小？
(2)小球从B点运动到C点所用的时间？
(3)小球落到斜面上C点时的速度大小？
从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，g取10m/s2。求：
(1)物体抛出时的初速度大小；
(2)物体在空中运动的时间；
(3)物体落地时的水平位移．
某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h>L）．
（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是__________________．
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=x，则小球做平抛运动的初速度为v0=_________．
（3）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为_______s，小球做平抛运动的初速度为_______m/s；过B点的速度为_______m/s．（g=10 m/s2）
（4）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以x2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图丙所示图象，则当θ=30°时，x为_________m．
如图甲示，是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，做匀速圆周运动圆动圆柱体放置在水平光滑圆盘上．力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F线速度v关系：
（1）该同学采用的实验方法为_____．
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法
（2）改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
v/（m•s﹣1） | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
F/N | 0.88 | 2.00 | 3.50 | 5.50 | 7.90 |
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点．
①作出F﹣v2图线_____；
②若圆柱体运动半径r＝0.2m，由作出的F﹣v2的图线可得圆柱体的质量m＝_____kg．（保留两位有效数字）
质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向．当小球运动到图示位置时．绳b被烧断，同时杆也停止转动，则（ ）
A.小球仍在水平面内作匀速圆周运动
B.在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然减小
C.若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D.若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动
