Question

如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T­v²图象如图乙所示，则（　　）

A.轻质绳长为

B.当地的重力加速度为

C.当v²＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a

D.只要v²≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

Answer

BD

【解析】

设绳长为L，最高点由牛顿第二定律得：

T＋mg＝，

则

T＝－mg。

对应图象有：

mg＝a

得

g＝，

斜率：

得：

L＝，

故A错误，B正确；

C.当v2＝c时，

，

故C错误；

D.当v2≥b时，小球能通过最高点，恰好通过最高点时速度为v，则

，

在最低点的速度v′，则

，

F－mg＝，

可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6mg，即6a，故D正确。

故选：BD。