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如图所示,转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆,两个中心有孔的小球A、B从细杆穿...

如图所示,转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆,两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L 的轻弹簧连接起来,小球A、B的质量分别为3m、2m.竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上,当转台绕转轴匀速转动时

A.小球A.B受到的向心力之比为3:2

B.当轻弹簧长度变为2L时,小球A做圆周运动的半径为1.5L

C.当轻弹簧长度变为3L时,转台转动的角速度为ω,则弹簧的劲度系数为1.8mω²

D.如果角速度逐渐增大,小球B先接触转台边沿

 

CD 【解析】 转台转动时,小球AB受到的向心力均有弹簧的弹力提供,则向心力大小相等,选项A错误;当轻弹簧长度变为2L时,设小球A做圆周运动的半径为rA,则k(2L-L)=3mω2rA=2mω2(2L-rA) 解得rA=0.8L,选项B错误;当轻弹簧长度变为3L时,转台转动的角速度为ω,则k(3L-L)=3mω2rA=2mω2(3L-rA),解得rA=1.2L,k=1.8 mω²,选项C正确;因rB>rA,则当角速度逐渐增大时,小球B先接触转台边沿,选项D正确;故选CD.  
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考点分析:
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如图所示,AB两个小球质量相等,用一根轻绳相连,另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点,让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动,若OB绳上的拉力为F1AB绳上的拉力为F2OBAB,则(  )

A.A球所受向心力为F1B球所受向心力为F2

B.A球所受向心力为F2B球所受向心力为F1

C.A球所受向心力为F2B球所受向心力为F1F2

D.F1F2=32

 

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如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后,下列说法正确的是(   

A.物体所受弹力增大,摩擦力增大 B.物体所受弹力增大,摩擦力不变

C.物体所受弹力和加速度都增大 D.物体所受弹力增大,摩擦力减小

 

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系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动.若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R,细线的拉力等于小球重力的n倍,则小球的

A. 线速度

B. 线速度

C. 角速度

D. 角速度

 

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一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个小球AB紧贴内壁,且A球的质量为B球的两倍,分别在如图所示的水平面内作匀速圆周运动,则(    )

A. A球的线速度大于B球的线速度

B. A球的角速度小于于B球的角速度

C. A球运动周期小于B球运动周期

D. A球对筒壁的压力小于B球对筒壁的压力

 

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如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是( 

A.绳的拉力

B.重力和绳拉力的合力

C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力

D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

 

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