Question

如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时恰好位于圆心。现设法使钢球沿纸上的某个圆周运动。实验步骤如下：

（1）用秒表记下钢球运动n圈的时间t。

（2）通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m。

（3）测出悬点到球心的竖直高度h，用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F₁=_____________，钢球所受合力的表达式F₂=_________。下面是一次实验得到的数据，代入上式计算结果F₁=________N，F₂=_________N，图中细线与竖直方向的夹角 比较小，可认为 。（g=9.80m/s²，π²≈9.86，计算结果保留三位小数）

m/kg	r/m	n/转	t/s	h/m
0.200	0.050	50	99.0	1.00

（4）在误差允许的范围内，可认为F₁_______F₂（填 “=”、“>” 、“<”），证明向心力的表达式正确。

Answer

0.101 0.098 =

【解析】（1）钢球运动的周期，则钢球所需的向心力为：，钢球的受力如图所示：

合力为：，代入数据得：，。

（2）在误差允许的范围内，可认为F1=F2，证明向心力的表达式正确。