“嫦娥四号”探测器已于2019年1月3日在月球背面安全着陆，开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。已知月球半径为
，月球表面处重力加速度为
，地球和月球的半径之比为
，表面重力加速度之比为
，则地球和月球的密度之比
为（ ）
A.
B.
C.4 D.6
有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的2倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A.
B.8倍 C.16倍 D.64倍
人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万有引力定律，可算出地球的质量为
A.
B.
C.
D.
地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
(1)开普勒第三定律指出：行星绕太阳运动椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式（已知引力常量为G，太阳的质量为
）。
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为
，月球绕地球运动的周期为
，地球半径取6400km，试估算地球的质量M和密度
。（
，计算结果均保留一位有效数字）
如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离0.1m处有一质量为m=1kg的小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为μ＝0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为370，（已知：重力加速度g=10m/s2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）若ω=1 rad/s，求当小物体通过圆盘最高点时所受摩擦力的大小；
（2）若ω=1 rad/s，求当小物体通过与圆心等高处时所受摩擦力的大小；
（3）求符合条件的ω的最大值．
