如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为
弧度，已知引力常量为G，则月球的质量是（ ）
A.
B.
C.
D.
“嫦娥四号”探测器已于2019年1月3日在月球背面安全着陆，开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。已知月球半径为
，月球表面处重力加速度为
，地球和月球的半径之比为
，表面重力加速度之比为
，则地球和月球的密度之比
为（ ）
A.
B.
C.4 D.6
有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的2倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A.
B.8倍 C.16倍 D.64倍
人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万有引力定律，可算出地球的质量为
A.
B.
C.
D.
地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
(1)开普勒第三定律指出：行星绕太阳运动椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式（已知引力常量为G，太阳的质量为
）。
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为
，月球绕地球运动的周期为
，地球半径取6400km，试估算地球的质量M和密度
。（
，计算结果均保留一位有效数字）
