已知月球质量是地球质量的
，月球半径与地球半径之比是
。
(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：
A.
B.
C.
D.
航天员在某一星球离表面h高度处，以初速度
沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度g的大小；
(2)小球落地时的速度大小；
(3)该星球的质量。
火星半径是地球半径的
，火星质量大约是地球质量的
，那么：
（1）地球表面上质量为
的宇航员在火星表面上受到的重力是多少？
（2）若宇航员在地球表面能跳
高，那他在火星表面能跳多高？（在地球表面的重力加速度
取
）
若“嫦娥四号”贴近月球表面做匀速圆周运动，角速度为
，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转，求：
(1)“嫦娥四号”的周期T；
(2)月球的质量M；
(3)月球表面的重力加速度
。
随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R。已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。
（1）求星球表面的重力加速度；
（2）求此星球的质量；
（3）若卫星绕星球做匀速圆周运动，运行周期为T，则此卫星距星球表面的高度为多少？
