宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．
已知月球质量是地球质量的
，月球半径与地球半径之比是
。
(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：
A.
B.
C.
D.
航天员在某一星球离表面h高度处，以初速度
沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度g的大小；
(2)小球落地时的速度大小；
(3)该星球的质量。
火星半径是地球半径的
，火星质量大约是地球质量的
，那么：
（1）地球表面上质量为
的宇航员在火星表面上受到的重力是多少？
（2）若宇航员在地球表面能跳
高，那他在火星表面能跳多高？（在地球表面的重力加速度
取
）
若“嫦娥四号”贴近月球表面做匀速圆周运动，角速度为
，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转，求：
(1)“嫦娥四号”的周期T；
(2)月球的质量M；
(3)月球表面的重力加速度
。
