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如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的...

如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连,已知M=2m,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离,木块仍没离开桌面,则此时砝码的速度为多少?

 

【解析】 砝码、木块及轻绳组成的系统在相互作用的过程中,除砝码的重力做功外,还有绳的拉力对砝码做负功,对木块做正功,且二者之和为0,故系统的机械能守恒.设砝码开始离桌面的距离为x,取桌面所在的水平面为参考平面,则系统的初始机械能为:,系统的末态机械能为: 由,得: ,又 联立以上两式得:.
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如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过O点的轻质光滑定滑轮(不计滑轮大小),一端连接A,另一端悬挂小物块B,物块AB质量相等产.CO点正下方杆上一点,滑轮到杆距离OC=h..开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30°,现将AB由静止释放,则下列说法正确的是 (        )

A.物块AP点出发第一次到达C点过程中,速度不断增大

B.在物块AP点出发第一次达到C点的过程中,物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减小量

C.物块A在杆上长为2h的范围内做往复运动

D.物块A经过C点时的速度大小为

 

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一长度为2R的轻质细杆两端分别固定质量为m2m小球MN,两小球可视为质点,细杆的中点处有一轴,细杆可绕其在竖直平面内无摩擦地转动.开始细杆呈竖直状态,N在最高点,如图所示,当装置受到很小扰动后,细杆开始绕过中点的轴转动,则在球N转动到最低点的过程中,下列说法正确的是(   

A.N的重力势能减小量等于M的重力势能增加量

B.运动过程中两球的最大速度均为

C.细杆对N做的功的绝对值大于细杆对M做的功的绝对值

D.细杆对N做的功为

 

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如图所示,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内,质量为m的小环(可视为质点)套在大环上,从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为(  )

A. B. C. D.

 

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如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O的水平线已知一小球从M点出发,以初速沿管道MPN运动,到N点的速率为,所需的时间为;若该小球仍由M点以相同初速出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为,所需时间为  

A.

B.

C.

D.

 

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蹦床(Trampoline)是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动,它属于体操运动的一种,蹦床有空中芭蕾之称.在某次蹦床娱乐活动中,从小朋友下落到离地面高h1处开始计时,其动能Ek与离地高度h的关系如图所示.h1~h2阶段图象为直线,其余部分为曲线,h3对应图象的最高点,小朋友的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力和一切摩擦.下列有关说法正确的是

A.整个过程中小朋友的机械能守恒

B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中,其加速度先增大后减小

C.小朋友处于h=h4高度时,蹦床的弹性势能为Ep=mg(h2-h4)

D.小朋友从h1下降到h5过程中,蹦床的最大弹性势能为Epm=mgh1

 

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