如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为的光...

如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径，水平轨道BC长为0．4m，其动摩擦因数，光滑斜面轨道上CD长为0．6m，g取，求：

(1)滑块第一次经过圆轨道上B点时对轨道的压力大小；

(2)整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；

(3)滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块几次经过B点。

(1)60N；(2)；(3) 1.5s；5次【解析】 (1)滑块从A点到B点，机械能守恒解得滑块在B点，由向心力公式有得由牛顿第三定律可得：滑块对B点的压力 (2)滑块第一次到达D点时，弹簧具有最大的弹性势能。滑块从A点到D点，设该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：解得 (3)将滑块在BC段的运动全程看作匀减速直线运动，加速度大小则滑块在水平轨道BC上运动的总时间滑块最终停止在水平轨道BC间；设滑块在BC段运动的总路程为s，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得解得结合BC段的长度可知，滑块经过B点5次。

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考点分析：

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如图1所示，固定的光滑水平横杆上套有小环P，固定的光滑竖直杆上套有小环Q。P、Q质量均为m，且可看做质点。P、Q用一根不可伸长的轻细绳相连，开始时细绳水平伸直，P、Q均静止。现在由静止释放Q，当细绳与竖直方向的夹角为60°时(如图2所示)，小环P沿着水平杆向右的速度为v。则