理论上可以证明，天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的
倍，这个关系对于天体普遍适用。若某“黑洞”的半径约为45km，逃逸速度可近似认为是真空中光速。已知引力常量
，真空中光速
。根据以上数据，估算此“黑洞”质量的数量级约为（ ）
A.
B.
C.
D.
两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力吸引到相撞，以下说法中正确的是
A.它们做圆周运动的角速度与它们的总质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度大小与它们的质量成正比
C.它们做圆周运动的半径与各自质量的乘积相等
D.它们做圆周运动的半径与各自线速度大小的乘积相等
人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度反向喷火，喷火后在新的轨道上仍能做匀速圆周运动，则（ ）
A.a减小，T增大，r减小 B.a减小，T减小，r减小
C.a减小，T增大，r增大 D.a增大，T减小，r增大
如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直
圆轨道相切于B点，右端与一倾角为
的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径
，水平轨道BC长为0．4m，其动摩擦因数
，光滑斜面轨道上CD长为0．6m，g取
，求：
(1)滑块第一次经过圆轨道上B点时对轨道的压力大小；
(2)整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；
(3)滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块几次经过B点。
如图1所示，固定的光滑水平横杆上套有小环P，固定的光滑竖直杆上套有小环Q。P、Q质量均为m，且可看做质点。P、Q用一根不可伸长的轻细绳相连，开始时细绳水平伸直，P、Q均静止。现在由静止释放Q，当细绳与竖直方向的夹角为60°时(如图2所示)，小环P沿着水平杆向右的速度为v。则
A. 细绳的长度为
B. Q的机械能一直增大
C. 绳子对Q做的功为
D. P、Q及地球组成的系统机槭能守恒
由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ）
A.小球落到地面时相对于A点的水平位移为
B.小球落到地面时相对于A点的水平位移为
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度
