宇航员在地球表面以一定初速度v0水平抛出一小球，射程为x；若他在某星球表面以相同...

宇航员在地球表面以一定初速度v0水平抛出一小球，射程为x；若他在某星球表面以相同的初速度从同一高度水平抛出同一小球，射程为x.（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g星；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地

(1) 2m/s2 (2) 1:80 【解析】试题在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出时间，再根据水平初速度和时间求出位移，得出重力加速度的关系，运用比例法求解即可；物体在星球表面上，重力近似等于万有引力，列式，可得到星球的质量与表面重力加速度的关系，进行求解． (1）在地球表面，在竖直方向上有：h=gt2 在水平方向上有：x=v0t 解得：同理，在星球表面有：解得：g星=g=2m/s2．（2）对地球表面的物体有：mg= 对星球表面的物体有：m′g= 代入数据解得：M星：M地=1:80

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考点分析：

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（2）星球的平均密度．

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