2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
A.周期为
B.速度为
C.角速度为
D.向心加速度为
两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为TA∶TB=1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A. RA∶RB=4∶1，vA∶vB=1∶2 B. RA∶RB=4∶1，vA∶vB=2∶1
C. RA∶RB=1∶4，vA∶vB=1∶2 D. RA∶RB=1∶4，vA∶vB=2∶1
有两颗质量相同的人造卫星A、B，其轨道半径分别为RA、RB，RA∶RB＝1∶4，那么下列判断中正确的有 ( )
A. 它们的运行周期之比TA∶TB＝1∶8 B. 它们的运行线速度之比vA∶vB＝4∶1
C. 它们所受的向心力之比FA∶FB ＝4∶1 D. 它们的运行角速度之比ωA∶ωB＝8∶1
月球绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为
，地球质量M与月球质量m之比
，地球半径
与月球半径R之比
，地球与月球之间的距离r与地球的半径之比
。求月球表面的重力加速度g与地球表面的重力加速度的比值。
暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为
（弧度），引力常量为G，则下列说法中不正确的是（ ）
A.“悟空”的线速度小于第一宇宙速度
B.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
C.“悟空”的环绕周期为
D.“悟空”的质量为
如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为
。假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为
，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
