假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
A.
倍 B.
倍 C.
倍 D.2倍
为探测火星，要从地球发射一颗火星探测器。已知火星的质量约为地球质量的
，火星的半径约为地球半径的
。下列关于火星探测器的说法正确的是（ ）
A.发射速度只要高于第一宇宙速度即可
B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C.发射速度不能低于第二宇宙速度
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的
2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
A.周期为
B.速度为
C.角速度为
D.向心加速度为
两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为TA∶TB=1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A. RA∶RB=4∶1，vA∶vB=1∶2 B. RA∶RB=4∶1，vA∶vB=2∶1
C. RA∶RB=1∶4，vA∶vB=1∶2 D. RA∶RB=1∶4，vA∶vB=2∶1
有两颗质量相同的人造卫星A、B，其轨道半径分别为RA、RB，RA∶RB＝1∶4，那么下列判断中正确的有 ( )
A. 它们的运行周期之比TA∶TB＝1∶8 B. 它们的运行线速度之比vA∶vB＝4∶1
C. 它们所受的向心力之比FA∶FB ＝4∶1 D. 它们的运行角速度之比ωA∶ωB＝8∶1
月球绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为
，地球质量M与月球质量m之比
，地球半径
与月球半径R之比
，地球与月球之间的距离r与地球的半径之比
。求月球表面的重力加速度g与地球表面的重力加速度的比值。
