某未如星球质量分布均匀，半径为R，该星球的某一卫星在距星球表面上空为2R的轨道上做匀速圆周运动，周期为T.已知万有引力常量为G，求此星球的第一宇宙速度.
某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．一颗母星 处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F．则
A.每颗小星受到的万有引力为（
+9）F
B.每颗小星受到的万有引力为（
+9）F
C.母星的质量是每颗小星质量的3倍
D.母星的质量是每颗小星质量的
倍
2016年2月11日，科学家宣布探测到引力波。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为
（a星的轨道半径大于b星），则（ ）
A.b星的周期为
B.a星的线速度大小为
C.b、a两颗星的半径之比为
D.b、a两颗星的质量之比为
2018年11月1日，我国第41颗北斗导航卫星“吉星”成功发射，该卫星工作在地球静止同步轨道上，可以对地面上的物体实现厘米级的定位服务。已知地球表面的重力加速度为g，半径为R，该卫星绕地球做圆周运动的周期为T。则下列说法正确的是
A. 该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，运行速度小于第一宇宙速度
B. 该卫星做圆周运动的轨道半径为
C. 该卫星运行的加速度大小为
D. 该卫星运行的线速度大小为
假设将来一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（ ）
A.飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
B.飞船在轨道I上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度
C.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D.若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密度
随着航天技术的发展，在地球周围有很多人造飞行器，其中有一些已超过其设计寿命且能量耗尽．每到太阳活动期，地球的大气层会变厚，这时有些飞行器在大气阻力的作用下，运行的轨道高度将逐渐降低（在其绕地球运动的每一周过程中，轨道高度变化很小均可近似视为匀速圆周运动）．为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁，人们设想发射导弹将其在运行轨道上击碎．具体设想是：在导弹的弹头脱离推进装置后，经过一段无动力飞行，从飞行器后下方逐渐接近目标，在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎．对于这一过程中的飞行器及弹头，下列说法中正确的是（ ）
A.飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的速率变大
B.飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的周期变大
C.弹头在脱离推进装置之前，始终处于失重状态
D.弹头引爆前瞬间，弹头的加速度一定小于此时飞行器的加速度
