“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为R，它到月球表面的距离为h．已知“嫦娥一号”的质量为m，月球的质量为M，引力常量为G．试示：
（1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心力；
（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期T；
（3）月球的第一宇宙速度．
假设某星球可视为质量分布均匀的球体．由于星球自转的影响，该星球表面的重力加速度会随纬度的变化而变化．已知星球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，星球自转的周期为T，引力常量为G，求：
(1)该星球的半径R；
(2)该星球的第一宇宙速度v1；
(3)该星球的密度ρ．
某未如星球质量分布均匀，半径为R，该星球的某一卫星在距星球表面上空为2R的轨道上做匀速圆周运动，周期为T.已知万有引力常量为G，求此星球的第一宇宙速度.
某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．一颗母星 处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F．则
A.每颗小星受到的万有引力为（
+9）F
B.每颗小星受到的万有引力为（
+9）F
C.母星的质量是每颗小星质量的3倍
D.母星的质量是每颗小星质量的
倍
2016年2月11日，科学家宣布探测到引力波。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为
（a星的轨道半径大于b星），则（ ）
A.b星的周期为
B.a星的线速度大小为
C.b、a两颗星的半径之比为
D.b、a两颗星的质量之比为
2018年11月1日，我国第41颗北斗导航卫星“吉星”成功发射，该卫星工作在地球静止同步轨道上，可以对地面上的物体实现厘米级的定位服务。已知地球表面的重力加速度为g，半径为R，该卫星绕地球做圆周运动的周期为T。则下列说法正确的是
A. 该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，运行速度小于第一宇宙速度
B. 该卫星做圆周运动的轨道半径为
C. 该卫星运行的加速度大小为
D. 该卫星运行的线速度大小为
