双星系统的两个星球A、B相距为L，质量都是m，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。
（1）求星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；
（2）实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且
（k＜1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A．B的连线正中间，星球A、B围绕C做匀速圆周运动，试求星球C的质量。
若金星和地球的公转轨道均视为圆形，且在同一平面内，已知地球的公转速度为v．如图所示，在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角(太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角)有最大值，最大视角的正弦值为k，则金星的公转周期T与公转速度v′为
A.
年
B.
年
C.
D.
“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为R，它到月球表面的距离为h．已知“嫦娥一号”的质量为m，月球的质量为M，引力常量为G．试示：
（1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心力；
（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期T；
（3）月球的第一宇宙速度．
假设某星球可视为质量分布均匀的球体．由于星球自转的影响，该星球表面的重力加速度会随纬度的变化而变化．已知星球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，星球自转的周期为T，引力常量为G，求：
(1)该星球的半径R；
(2)该星球的第一宇宙速度v1；
(3)该星球的密度ρ．
某未如星球质量分布均匀，半径为R，该星球的某一卫星在距星球表面上空为2R的轨道上做匀速圆周运动，周期为T.已知万有引力常量为G，求此星球的第一宇宙速度.
某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．一颗母星 处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F．则
A.每颗小星受到的万有引力为（
+9）F
B.每颗小星受到的万有引力为（
+9）F
C.母星的质量是每颗小星质量的3倍
D.母星的质量是每颗小星质量的
倍
