质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是
A. mgh，减少mg(H-h)
B. -mgh，增加mg(H+h)
C. -mgh，增加mg(H-h)
D. -mgh，减少mg(H+h)
下列关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C.选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能相等
D.重力势能及重力势能的变化均与零势能参考平面有关
双星系统的两个星球A、B相距为L，质量都是m，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。
（1）求星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；
（2）实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且
（k＜1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A．B的连线正中间，星球A、B围绕C做匀速圆周运动，试求星球C的质量。
若金星和地球的公转轨道均视为圆形，且在同一平面内，已知地球的公转速度为v．如图所示，在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角(太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角)有最大值，最大视角的正弦值为k，则金星的公转周期T与公转速度v′为
A.
年
B.
年
C.
D.
“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为R，它到月球表面的距离为h．已知“嫦娥一号”的质量为m，月球的质量为M，引力常量为G．试示：
（1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心力；
（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期T；
（3）月球的第一宇宙速度．
假设某星球可视为质量分布均匀的球体．由于星球自转的影响，该星球表面的重力加速度会随纬度的变化而变化．已知星球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，星球自转的周期为T，引力常量为G，求：
(1)该星球的半径R；
(2)该星球的第一宇宙速度v1；
(3)该星球的密度ρ．
