Question

如图所示，光滑轨道ABCD是过山车轨道的模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平粗糙传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则（    ）

A.固定位置A到B点的竖直高度可能为2.2R

B.滑块返回左侧所能达到的最大高度一定低于出发点A

C.滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v无关

D.无论传送带速度v多大，滑块于传送带摩擦产生的热量都一样多

Answer

C

【解析】

滑块能通过C点，那么对滑块在C应用牛顿第二定律可得，对滑块从A到C的运动过程应用机械能守恒可得，所以，固定位置A到B点的竖直高度，故A错误；滑块在传送带上向右做减速运动时，摩擦力恒定，滑块做匀减速运动；返回D点的过程，若滑块到达D点时速度小于传送带速度，则滑块向左运动和向右运动对称，那么，滑块将回到A点；若距离足够大，滑块达到传送带速度后，将随传送带一起做匀速运动，那么，传送带到达D点的速度小于第一次到达D点的速度，滑块返回左侧所能达到的最大高度将低于出发点A，B错误；传送带受摩擦力作用，向右做匀减速运动，那么，滑块在传送带上向右运动的最大距离只和在D处的速度及传送带的动摩擦因数相关，与传送带速度v无关，C正确；滑块在传送带上的加速度恒定，那么滑块的位移恒定，故传送带速度越大，滑块在传送带上的相对位移越大，滑块于传送带摩擦产生的热量越多，故D错误．