Question

如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝10.5 m/s，在二者相距L＝3 m 时，此人以速度v₀水平抛出一石块，击打动物，石块和动物都可看成质点(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)

（1）若动物在斜坡上被石块击中，求v₀的大小；

（2）若动物开始时在斜面的底端沿平面运动，设其在水平面上匀速运动的速度大小与其在斜面上相同，该动物被石块击中，求v₀的大小。

Answer

（1）1.5s 10 m/s （2）0.6s 14.5 m/s

【解析】（1）设石块运动过程中所需时间为t1，对于动物，其运动的位移x1＝vt1

对于石块，其竖直方向：(L＋x1)sin 37°＝

其水平方向：(L＋x1)cos 37°＝v0t1

解得t1＝1.5s，v0＝10 m/s

（2）假设动物开始时在斜面的底端，对于动物，其运动的位移x2＝vt2

对于石块，其竖直方向：Lsin 37°＝

其水平方向：Lcos 37°＋x2＝v0t2

解得t2＝0.6s，v0＝14.5 m/s。