Question

在某高空杂技类节目现场下方放置有一弹簧垫，此弹簧垫可视为质量为m的木板，与两相同直立轻弹簧的上端相连，静止时弹簧的压缩量为h，如图所示。某同学为了测试弹簧垫的性能，将一质量为0.5m的物体从距木板上方6h的O点由静止释放，物体与木板碰撞后，一起向下运动，到达最低点后又向上运动，它们恰能回到A点，空气阻力、木板厚度、物体大小忽略不计，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A.整个过程中，物体、木板和两弹簧组成的系统机械能守恒

B.物体与木板一起向下运动过程中的速度先增大后减小

C.物体与木板碰后瞬间加速度大小为，物体与木板恰好回到A点时加速度大小为g

D.物体与木板碰撞之前，两弹簧的弹性势能总和为0.5mgh

Answer

BCD

【解析】

A．当物体与木板碰撞过程中，碰后一起运动，属于完全非弹性碰撞，有机械能损失，所以A错误；

B．碰撞前，木板处于静止状态，弹簧的弹力等于木板的重力，即

当碰撞后物体和木板一起运动，物体和木板整体的重力大于弹力，所以整体先向下加速运动，当弹力大于总重力时，物体又开始向下做减速运动，物体与木板一起向下运动过程中的速度先增大后减小，所以B正确；

C．碰撞后，木板和物体的总重力为

那么，碰撞瞬间整体的加速度为

物体与木板恰好回到A点时，速度为0，弹力为0，所以整体只受重力作用，所以此时加速度为

所以C正确；

D．对物体由动能定理可得，物体与木板碰撞前的速度为

碰撞过程由动量守恒可得

则物体和木板碰撞后的速度为

从碰后到最后恰好到A点过程中，整体机械能守恒，则

物体与木板碰撞之前，两弹簧的弹性势能总和为0.5mgh，所以D正确。

故选BCD。