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设宇宙中某一小行星自转较快,但仍可近似看作质量分布均匀的球体,半径为R.宇航员用...

设宇宙中某一小行星自转较快,但仍可近似看作质量分布均匀的球体,半径为R.宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量,第一次在极点处,弹簧测力计的读数为F1F0;第二次在赤道处,弹簧测力计的读数为F2 .假设第三次在赤道平面内深度为的隧道底部,示数为F3;第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中,示数为F4.已知均匀球壳对壳内物体的引力为零,则以下判断正确的是(  )

A.F3F4

B.F3F4=0

C.F3F4=0

D.F3F4

 

B 【解析】 设该行星的质量为M,则质量为m的物体在极点处受到的万有引力:F1==F0 由于球体的体积公式为:V=;由于在赤道处,弹簧测力计的读数为F2=F0.则:Fn2=F1−F2=F0=mω2•R,所以半径R以内的部分的质量为:;物体在R处受到的万有引力:F3′=; 物体需要的向心力:,所以在赤道平面内深度为R/2的隧道底部,示数为:F3=F3′−Fn3=F0−F0=F0;第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时,物体受到的万有引力恰好提供向心力,所以弹簧秤的示数为0.所以选项B正确,选项ACD错误.故选B.
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地球的半径为R,地球表面处物体所受的重力为mg,近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是(  )

A.离地面高度R处为4mg B.离地面高度R处为

C.离地面高度2R处为 D.离地面高度处为

 

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现欲发射一颗火星探测卫星。在探测卫星离开地球的过程中,用R表示卫星到地心的距离用F表示卫星受地球的引力。如图所示图象中正确的是(  )

A. B.

C. D.

 

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在牛顿的月地检验中有以下两点:

(1)由天文观测数据可知,月球绕地球运行的周期为27.32天,月球与地球间相距,由此可计算出加速度(2)地球表面的重力加速度为,月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为,而地球半径和月球与地球间距离的比值为。这个比值的平方与上面的加速度比值非常接近。以上结果说明(  )

A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力

B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力

C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关,即

D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外,还与地球质量有关

 

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在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是(    )

A.太阳引力远大于月球引力

B.太阳引力与月球引力相差不大

C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

 

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对于太阳与行星间的引力表达式,下列说法错误的是(  )

A.公式中的G为比例系数与太阳行星均无关

B.太阳与行星受到的引力总是大小相等

C.太阳与行星受到的引力是一对平衡力,合力等于0,太阳和行星都处于平衡状态

D.太阳与行星受到的引力是一对作用力与反作用力

 

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