如图所示，在半径为R的铅球中挖出一个球形空穴,空穴与球相切，并通过铅球的球心，在未挖去空穴前铅球质量为M.求铅球对与铅球球心距离为d的质量为m的小球的万有引力是多大?
已知地球半径R地＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R地，运行周期T＝27.3天＝2.36×106s，
(1)求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月；
(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？，a月与g的比值是多大？
(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？
如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是( )
A.地球对一颗卫星的引力大小为
B.一颗卫星对地球的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为
设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1＝F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F2＝
．假设第三次在赤道平面内深度为
的隧道底部，示数为F3；第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( )
A.F3＝
，F4＝
B.F3＝ ，F4＝0
C.F3＝
，F4＝0
D.F3＝
，F4＝
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是（ ）
A.离地面高度R处为4mg B.离地面高度R处为
C.离地面高度2R处为
D.离地面高度
处为
现欲发射一颗火星探测卫星。在探测卫星离开地球的过程中，用R表示卫星到地心的距离用F表示卫星受地球的引力。如图所示图象中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
