机械能守恒定律，某同学做了如下实验：将一小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方安装与...

机械能守恒定律，某同学做了如下实验：将一小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方安装与光电计时器相连的光电门．将小球拉至细线水平由静止释放，小球向下摆动后通过光电门，光电门记录下了小球通过光电门的时间△t，若测得小球的直径为d．

（1）小球通过光电门时的速度大小可表示为v=_____________；

（2）要验证小球在向下摆动过程中机械能守恒，若测得悬点到小球球心的距离为L，重力加速度用g表示，需要验证的表达式是_________（用△t、d、L、g等物理量表示）；

（3）为了减小实验误差,小球应该满足什么件：___________________．

选择质量较大且直径较小的小球【解析】（1）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故．（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；则有：，可得，解得：2gL△t2=d2．（3）造成本实验的误差原因是，实验过程中，可通过选择质量较大且直径较小的小球，或让纸带竖直下落，从而尽量减小受到的阻力．

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考点分析：

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某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）

（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=_____m/s；

（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据_________________________．

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如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b杆套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与L2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g．在此后的运动过程中，下列说法中正确的是