Question

一列火车总质量，发动机的额定功率，在水平轨道上行驶时，轨道对火车的阻力是车重的0．01倍，g取。

（1）求火车在水平轨道上行驶的最大速度；

（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为时求火车的瞬时加速度；

（3）在水平轨道上以的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率；

（4）若火车从静止开始，保持的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间t。

Answer

（1）12m/s；（2）；（3）；（4）4s。

【解析】

（1）火车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即

火车的加速度为零，速度达到最大值，则

（2）当时，火车做加速运动，若，则

根据牛顿第二定律得

（3）当火车以匀速行驶时，发动机的实际功率

（4）由牛顿第二定律得

在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为，即

由

得。