Question

如图所示，在倾角为30⁰的滑雪道上，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是

A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能

B. 运动员获得的动能为

C. 系统减少的机械能为

D. 运动员克服摩擦力做功为

Answer

C

【解析】

由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量．

若物体不受摩擦力，则加速度应为a′=gsin30°=0.5g，而现在的加速度小于0.5g，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；运动员运动员下滑的距离：L==2h； 由运动学公式可得：v2=2aL；动能为：Ek=mv2=mgh，故B错误；由动能定理可知mgh-Wf=mv2； 解得Wf=mgh；故D错误；机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为mgh，故C正确；故选C。