如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑，半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0.5J．取重力加速度g=10m/s2．求：
(1)小球到达C点时的速度大小；
(2)BC间距离s；
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm．
在质量为0.5 kg的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图所示，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的1.0s的时间里，重物落下了0.50 m。在此过程中手和细棒之间所产生的热量是多少？(g取10 m/s2)
如图所示，轻弹簧的一端悬挂在天花板上，另一端固定一质量为m的小物块，小物块放在水平面上，弹簧与竖直方向夹角为θ=30o。开始时弹簧处于伸长状态，长度为L，现在小物块上加一水平向右的恒力F使小物块向右运动距离L，小物块与地面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则此过程中分析正确的是（ ）
A. 小物块和弹簧系统机械能改变了（F-μmg）L
B. 弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大
C. 小物块在弹簧悬点正下方时速度最大
D. 小物块动能的改变量等于拉力F和摩擦力做功之和
如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦．现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中( )
A.经过位置O点时，物块的动能最大
B.物块动能最大的位置与AO的距离无关
C.物块从A向O运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量
D.物块从O向B运动过程中，动能的减少量大于弹性势能的增加量
如图所示，质量相等、材料相同的两个小球 A、B 间用一劲度系数为 k 的轻质弹簧相连 组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在 B 上的水平外力 F 的作用下由静止开始 运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为 4Ek 时撤去外力 F，最后停止运动．不 计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力 F 到停止运动的过程中， 下列说法正确的是( )
A. 撤去外力 F 的瞬间，弹簧的伸长量为
B. 撤去外力 F 后，球 A、B 和弹簧构成的系统机械能守恒
C. 系统克服摩擦力所做的功等于系统机械能的减少量
D. A 克服外力所做的总功等于 2Ek
如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为
，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为。下列说法中正确的是（ ）
A.A和C将同时滑到斜面底端
B.滑到斜面底端时，B的机械能减少最多
C.滑到斜面底端时，B的动能最大
D.C的重力势能减少最多
