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一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流,已知河水流速为v1...

一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流,已知河水流速为v1=4 m/s,小船在静水中的速度为v2=2 m/s,B点距正对岸的Ax0=173 m.下面关于该船渡河的判断,其中正确的是(  )

A.小船过河的最短航程为100 m

B.小船过河的最短时间为25 s

C.小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸

D.小船过河的最短航程为200 m

 

D 【解析】 因为水流速度大于静水速度,所以合速度的方向不可能垂直河岸,则小船不可能到达正对岸.当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时,合速度的方向与河岸的夹角最短,渡河航程最小; 根据几何关系,则有:,因此最短的航程是:,故AC错误,D正确;当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间:,故B错误;故选D.
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考点分析:
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小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则( )

A. 越接近河岸水流速度越小

B. 越接近河岸水流速度越大

C. 无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短

D. 该船渡河的时间会受水流速度变化的影响

 

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一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示,则质点的速度(  

A.x方向始终匀速,则y方向先加速后减速

B.x方向始终匀速,则y方向先减速后加速

C.y方向始终匀速,则x方向先减速后加速

D.y方向始终匀速,则x方向先加速后减速

 

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一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动,如图所示,其中A点是曲线上的一点,虚线12分别是过A点的切线和法线,已知该过程中物体所受到的合外力是恒力,则当物体运动到A点时,合外力的方向可能是(   

A.沿的方向 B.沿的方向

C.沿的方向 D.不在MN曲线所确定的水平面内

 

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一质量为8.00×104  kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.5×103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2(结果保留两位有效数字)

(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;

(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.

 

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如图所示,竖直平面内的轨道都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点的B静止小球,分别沿推至最高点A,所需时间分别为t1t2;动能增量分别为。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变,且球与轨道间的动摩擦因数相等,则

A. t1t2 B. =t1t2

C. t1t2 D. =t1t2

 

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