如图所示，质量为m的小球自由下落高度为R后沿竖直平面内的轨道ABC运动。AB是半径为R的1/4粗糙圆弧，BC是直径为R的光滑半圆弧，小球运动到C时对轨道的压力恰为零，B是轨道最低点，求：
(1)小球在AB弧上运动时，摩擦力对小球做的功；
(2)小球经B点前、后瞬间对轨道的压力之比。
汽车的质量为
，额定功率为30kw，运动中阻力大小恒为车重的
倍
汽车在水平路面上从静止开始以
的牵引力出发，g取
．求：
经过多长时间汽车达到额定功率？
汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？
汽车加速度为
时速度多大？
某同学把附有轻质滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块、刻度尺、天平（含砝码）等．组装的实验装置如图所示．
（1）要验证动能定理，下列不需测量的物理量有_______．
A．悬挂钩码的总质量m B．长木板的倾角θ
C．小车运动的距离L D．小车的质量M
（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是_______．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（3）他将钩码重力做的功当作细绳拉力对小车做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的________．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
（4）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：____________________________．
某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图甲所示．打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示，那么：
（1）纸带的______________（选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）从打下点A到打下点C的过程中重力势能的减少量ΔEp=___________（结果保留两位有效数字）；
猜测：动能的增加量ΔEk最有可能___________势能的减少量ΔEp（选填“>”“<”或“=”）．
如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径R＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2．则( )
A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
C.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N
D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N
如图所示，不计空气阻力，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列说法正确的是( )
A.小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大
B.小球弹簧组成的系统重力势能、弹性势能和动能之和保持不变
C.小球动能一直减小
D.小球重力势能与弹簧弹性势能之和一直增大
