如图所示，轨道AB部分为光滑的
圆弧，半径为R，A点与圆心等高．BC部分水平但不光滑，C端固定一轻质弹簧，OC为弹簧的原长．一个可视为质点、质量为m的物块从A点由静止释放，经弹簧反弹后停在D点（不再滑上轨道AB段）．已知物块与BC之间的动摩擦因数为
，BD和DO间距离均为s，试求：
（1）物块运动到B点的速度v；
（2）整个过程中弹簧最大的弹性势能Ep；
（3）已知轻质弹簧劲度系数为k，求物块向左运动过程中最大的速度为vm时的弹性势能Ep.
2011年4月，在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认，女子跳台滑雪等6个新项目加入2014年冬奥会．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0=20m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角
取37°，斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）A、B间的距离L？
如图所示，质量为m的小球自由下落高度为R后沿竖直平面内的轨道ABC运动。AB是半径为R的1/4粗糙圆弧，BC是直径为R的光滑半圆弧，小球运动到C时对轨道的压力恰为零，B是轨道最低点，求：
(1)小球在AB弧上运动时，摩擦力对小球做的功；
(2)小球经B点前、后瞬间对轨道的压力之比。
汽车的质量为
，额定功率为30kw，运动中阻力大小恒为车重的
倍
汽车在水平路面上从静止开始以
的牵引力出发，g取
．求：
经过多长时间汽车达到额定功率？
汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？
汽车加速度为
时速度多大？
某同学把附有轻质滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块、刻度尺、天平（含砝码）等．组装的实验装置如图所示．
（1）要验证动能定理，下列不需测量的物理量有_______．
A．悬挂钩码的总质量m B．长木板的倾角θ
C．小车运动的距离L D．小车的质量M
（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是_______．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（3）他将钩码重力做的功当作细绳拉力对小车做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的________．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
（4）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：____________________________．
某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图甲所示．打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示，那么：
（1）纸带的______________（选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）从打下点A到打下点C的过程中重力势能的减少量ΔEp=___________（结果保留两位有效数字）；
猜测：动能的增加量ΔEk最有可能___________势能的减少量ΔEp（选填“>”“<”或“=”）．
