Question

如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是

A. 施加外力F大小恒为M（g＋a）

B. A、B分离时，弹簧弹力恰好为零

C. A、B分离时，A上升的距离为

D. 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

Answer

ABD

【解析】

题中弹簧弹力根据胡克定律列式求解，先对物体AB整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对物体B受力分析，根据牛顿第二定律列方程；t1时刻是A与B分离的时刻，之间的弹力为零。

A项：施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：

2Mg=kx

解得：

加外力F后到物体A、B分离前，对AB整体有

又因

由于压缩量x减小，故F为变力，物体A、B分离时，此时A、B具有共同的v和a，且

对A有：

解得此时： ，故A错误；

B、D项：A、B分离后，B将做加速度减小的加速运动，当时，B达到最大速度，故B、D错误；

C项：对B有： ，解得：，此时弹簧的压缩量为，故弹簧的压缩量减小了，即A上升的距离，故C正确。

本题选不正确的，故应选：ABD。