Question

如图所示，倾角为=30°的传送带以5m/s的速度顺时针匀速运动，现将质量为2kg的物块轻放在传送带的A端。已知传送带AB两端间距离为8m，物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s²，则物块从A运动到B的过程中，下列说法正确的是

A. 因摩擦产生的热量105J

B. 摩擦力对物体做的功为75J

C. 物块由A端运动到B端的时间为2s

D. 传送带克服摩擦力做的功为180J

Answer

D

【解析】A、根据牛顿第二定律可知，解得：

设经过物块与皮带共速，则，即

在时间内，物块的位移为：

皮带的位移为：

则相对位移为：

则产生的热量为：，故选项A错误；

B、由上面分析可知，物块先加速后匀速运动，最后速度为

则对物块从A到B根据动能定理可知：

代入数据可以得到摩擦力的功为：，故选项B错误；

C、物块先加速位移为，在匀速运动的位移为：

则匀速运动的时间为：

即物块从A到B的总时间为：，故选项C错误；

D、在时间内，皮带克服摩擦力的功为：

在时间内，皮带的位移为：

则在时间内，皮带克服摩擦力的功为：

故整个过程中克服摩擦力的功为：，故选项D正确。