如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L＝1m，两轨道之间用电阻R...

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L＝1m，两轨道之间用电阻R＝2Ω连接，有一质量m＝0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力F沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动。经过位移x＝0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了x′＝1.5m后停下。求：

(1)整个过程中通过电阻R的电荷量q；

(2)拉力的冲量大小IF；

(3)整个过程中导体杆的最大速度vm；

(4)在匀加速运动的过程中，拉力F与时间t的关系式。

(1)2C(2)4kg·m/s(3)6m/s(4)F＝72t＋18(N) 【解析】（1）导体杆切割磁感线产生的感应电动势 E＝回路中电流 I＝通过电阻R的电荷量 q＝IΔt＝磁通量ΔΦ＝BLΔx，又Δx＝x＋x′ 代入数据可得 q＝＝C＝2C （2）根据动量定理 IF－F安Δt＝0－0 F安＝BIL，Δt为导体杆整个过程中所用时间 IF＝BILΔt＝BLq 所以 IF＝4kg·m/s。（3）当撤去力F后，根据楞次定律可以判断感应电流必定阻碍导体杆的相对运动，所以杆做减速运动，杆的最大速度应该为撤去外力F瞬间的速度。撤去F之后通过电阻R的电荷量为 q2＝撤去外力F之后，以水平向右为正方向，根据动量定理，则－BLq2＝0－mvm 联立上式得导体杆的最大速度为 vm＝6m/s （4）根据受力分析可知 F－BL＝ma 由运动学公式v＝at，vm2＝2ax 可解得 a＝36m/s2 联立上式可得关系式为 F＝72t＋18(N)

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考点分析：

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如图，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数µ=0.1的水平轨道上的A点。对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W。经过一段时间后撒去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N。已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m。（空气阻力可忽略，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）求：