Question

游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示．已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上．转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动．稳定后，每根钢绳(含飞椅及游客)与转轴在同一竖直平面内．图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ₁、θ₂.不计钢绳的重力．下列判断正确的是(   )

A. P、Q两个飞椅的线速度大小相同

B. 无论两个游客的质量分别有多大，θ₁一定大于θ₂

C. 如果两个游客的质量相同，则有θ₁等于θ₂

D. 如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定大于P的向心力

Answer

B

【解析】

BC．设钢绳延长线与转轴交点与游客所在水平面的高度为h，对游客受力分析，由牛顿第二定律和向心力公式可得：

则：

设圆盘半径为r，绳长为L，据几何关系可得：

因为：

所以：

由上分析得：无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2；故B项正确，C项错误。

A．设游客做圆周运动的半径为R，由几何关系可得：

所以：

两游客转动的角速度相等，据可得：

故A项错误。

D．对游客受力分析，游客所受向心力：

如果两个游客的质量相同，，所以P的向心力一定大于Q的向心力，故D项错误。