Question

如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，下列说法中正确的是（    ）

A.b落地前，a的加速度与b的加速度相同

B.b落地前后，a的加速度大小之比为

C.a上升的总高度为h

D.a上升的总高度为1.5h

Answer

BD

【解析】

A．因为a球、b球以绳相连可以整体分析，加速度大小相等，方向相反，故A错误.

B．b球落地前，以a球、b球整体由牛顿第二定律可以知道：

解得.

b球落地后，对a球分析有：

解得，所以a2=2a1，故B正确.

CD．由题意可知b球落地时a球离地高度为h，设b球落地后a球继续上升的高度为：

以ab整体由动能定理可以知道：

联立解得，故b求上升的总高度为：

故C错误，D正确