如图所示，一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平抛出，到...

如图所示，一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平抛出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的质量为的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取。求：

（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端点时对轨道的压力。

（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度至少多大？

（1），方向竖直向下（2）【解析】（1）小物块在C点时的速度大小小物块由C到D的过程中，由机械能守恒定律得代入数据解得小物块在D点时由牛倾第二定律得代入数据解得由牛顿第三定律得方向竖直向下。（2）设小物块刚好滑到木板左端且达到共同速度的大小为，滑行过程中，小物块加速度大小为长木板的加速度小物块与长木板的速度分别为，对小物块和木板组成的系统，由能量守恒定律得：解得即木板的长度至少2.5m。

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考点分析：

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某同学做验证机械能守恒定律的实验，实验装置如图甲所示。测量出光电门到放在试管夹上质量为m＝0.1kg的小铁球重心竖直的距离为x;打开试管夹，由静止释放小铁球，小球经过正下方的固定在铁架台上的光电门时，与光电门连接的传感器可以记录小铁球经过光电门的时间。

(1)用螺旋测微器测得小铁球直径如图乙所示，其直径D=_______ mm。

(2)从与光电门连接的传感器上读出小铁球经过光电门的时间t＝2ms，小铁球经过光电门时的速度＝_____m/s则小铁球经过光电门时的动能Ek=_______J。(两空计算结果均保留两位有效数字)

(3)某同学多次改变光电门的位置，测量出光电门到小铁球的重心竖直的距离x并计算出小铁球经过光电门时的速度v，通过描绘2-x图象去验证机械能是否守恒。若实验中小铁球所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2—x图象是下图中的_____。

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如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置．他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，求出加速度a．

请回答下列问题：

(1)实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为_______m/s2． (结果保留三位有效数字)．

(2)以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为F0，若传感器的质量为m0，则物块的质量为____．若已知重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为μ＝________．

(3)该实验需不需要满足钩码质量远远小于物块和传感器的总质量？_____．(填“需要”或“不需要”)

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质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示．设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )