如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为
。
(i)求池内的水深；
(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为
。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。
如图甲所示为t=1s时某简谐波的波动图象，乙图为x=4cm处的质点b的振动图象。则下列说法正确的是（ ）
A.该简谐波的传播方向沿x轴的正方向
B.t=2s时，质点a的振动方向沿y轴的负方向
C.t=2s时，质点a的加速度大于质点b的加速度
D.0~3s的时间内，质点a通过的路程为20cm
E.0~3s的时间内，简谐波沿x轴的负方向传播6cm
如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度
，大气压强
时，活塞与气缸底部之间的距离
=30cm，已知活塞的面积为
，不计活塞的质量和厚度，现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升当温度上升至
时，求：
①封闭气体此时的压强
②该过程中气体对外做的功
下列说法不正确的是（ ）
A.物体的温度为0℃时，物体的分子平均动能为零
B.两个分子在相互靠近的过程中其分子力逐渐增大，而分子势能一定先减小后增大
C.多数分子直径的数量级是10－10m
D.第二类永动机是不能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律
E.一定质量的理想气体，如果在某个过程中温度保持不变而吸收热量，则在该过程中气体的压强一定增大
如图所示，PQ和MN是固定于倾角为30o斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计．金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好．金属棒ab的质量为2m、cd的质量为m，长度均为L、电阻均为R；两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路．整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，若锁定金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力F=2mg作用下，沿轨道向上做匀速运动．重力加速度为g；
（1）试推导论证：金属棒cd克服安培力做功的功率P安 等于电路获得的电功率P电；
（2）设金属棒cd做匀速运动中的某时刻t0=0，恒力大小变为F′=1.5mg，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒ab，直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动；求：
①t时刻以后金属棒ab的热功率Pab；
②0～t时刻内通过金属棒ab的电量q；
如图所示，一质量M=0．8kg的小车静置于光滑水平地面上，其左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道BC与水平轨道CD相切于C处，圆弧BC所对应的圆心角
、半径R=5m，CD的长度
。质量m=0.2kg的小物块（视为质点）从某一高度处的A点以大小v0=4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道，物块恰好不滑离小车。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计。求：
(1)物块通过B点时的速度大小vB；
(2)物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小N；
(3)物块与水平轨道CD间的动摩擦因数
。
