Question

用铁锤将一铁钉击入墙壁，设墙壁对铁钉的阻力与铁钉进入墙壁内的深度成正比．在铁锤击打铁钉第一次时，能把铁钉击入墙壁内．问铁锤击打铁钉第二次时，能将铁钉击入的深度为多少？（设铁锤每次做功相等）

Answer

【解析】

解法一：平均力法 铁锤每次做的功都用来克服摩擦阻力，但摩擦阻力不是恒力，其大小与铁钉的击入深度成正比，即，而摩擦阻力可用平均阻力来代替．如图甲所示，第一次铁钉击入深度为，平均阻力

，

做功为

第二次铁钉击入深度为到，平均阻力，位移为，做功为．两次做功相等，则，解得，故．

解法二：图象法 因为阻力，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出图象，如图乙所示．图线与横坐标轴所围面积的值等于阻力F对铁钉做的功．

由于两次做功相等，故有：（面积），即，

解得，故．