如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，...

如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场边界上的P点有一粒子源，可以在纸面内向各个方向以相同的速率发射电荷量均为+q、质量均为m的相同粒子进入磁场区域，粒子的重力以及粒子之间的相互作用力均可忽略，进入磁场的粒子会从某一段圆弧射出磁场边界，这段圆弧的弧长是圆形区域周长的，则下列结论正确的是（）

A.若n=2，则所有粒子离开磁场时的速度方向相互平行

B.若n=2，则粒子从P点进入磁场时的速率为

C.若n=4，则粒子从P点进入磁场时的速率为

D.若n=4，仅将磁场的磁感应强度大小由B减小到B时，则n的值变为2

ABC 【解析】 A．由题意可知，n≥2时粒子的入射点与圆弧边缘最远出射点的连线等于粒子运动轨迹的直径。如果n=2，则粒子的轨迹半径等于磁场区域的半径，作出任意方向的粒子运动轨迹如图1所示：连线后图中的四边形一定为菱形，粒子的出射速度方向一定与垂直，即与PO垂直，因此所有粒子离开磁场的速度方向相互平行，选项A正确； B．如果n=2，粒子的轨迹半径等于磁场区域的半径，根据洛伦兹力提供向心力可知解得选项B正确； C．若n=4，粒子的临界运动轨迹如图2所示：粒子的轨迹半径由公式解得选项C正确； D．若n=4，仅将磁场的磁感应强度大小由B减小到B时，则粒子的轨迹半径显然n不等于2，选项D错误。故选ABC。

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考点分析：

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如图所示，等腰直角斜劈A的直角边靠在粗糙的竖直墙壁上，一根不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上，另一端与半径不可忽略的光滑球B连接。轻绳与水平方向成30°角，现将轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动，A始终处于静止状态。则（）

A.绳上拉力先减小后增大

B.竖直墙对A的摩擦力先减小后增大

C.竖直墙对A的摩擦力可能为零

D.竖直墙对A的支持力逐渐减小

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猴年刚刚离去，可猴子一直是人们最喜爱的逗趣小动物，某动物园里质量为m的小猴子抓住一端固定的轻绳，从猴山上跟轻绳的固定端O点同一高度处摆下，已知绳长为L，如图所示。在小猴子到达竖直状态时放开绳索，猴子水平飞出。绳子的固定端O点到地面的距离为2L。不计轻绳的质量和空去阻力，小猴子可看成质点，重力加速度大小为g，则（）