Question

如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑的玻璃管竖直放置，玻璃管上端有一抽气孔，管内下部被活塞封住一定质量的理想气体，气体温度为T₁．现将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p₀时，活塞下方气体的体积为V₁，此时活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁，活塞因重力而产生的压强为0.5p₀．继续将活塞上方抽成真空后密封，整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热．求：

(1)活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T₂；

(2)当气体温度达到1.8T₁时的压强p．

Answer

(1)1.2T1 (2)0.75p0

【解析】

(1)活塞因重力而产生的压强为0.5p0，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体压强，此时活塞下方气体体积为；当活塞上方抽成真空后，活塞下方气体压强，设此时活塞下方气体体积为；抽气过程中管内气体温度始终保持不变，据玻意耳定律可得：

解得：

活塞上方抽成真空后密封，将密封的气体缓慢加热，气体发生的是等压变化，则：

解得：

(2)活塞下方气体从加热到过程为等容变化，则：

解得：