如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂...

如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场．一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v0，方向和-x轴方向成60°射入磁场，然后经过y轴上的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=2L处的c点时速度大小为 v0．不计粒子重力．求

（1）磁感应强度B的大小

（2）电场强度E的大小．

（1）；（2）．【解析】（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，Ob=y．则有：y=t=t=L 粒子的运动轨迹如图所示：由几何知识可得：r+rsin30°=y，得：r= L 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： qv0B=m 解得：B= （2）粒子在电场中做类平抛运动，到达c点时，竖直分速度为： vy= 水平方向：2L=v0t，竖直方向：vy=at 且有：联立可得：

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考点分析：

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如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图乙的模型图，此模型中所有轨道都是光滑的，现使小车（视作质点）从左侧轨道距B点高h＝0.25m处（图中未标出）由静止开始向下运动，B点为圆轨道的最低点，小车进入圆轨道后，恰好能通过轨道的最高点A处，不计空气阻力，小车的质量m＝1.0kg，g取10m/s2．求：

（1）小车通过B点时的速度大小VB；

（2）圆轨道的中径R的大小；

（3）小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小FB

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一只质量为2kg的小球，从距水平地面20m高处以10m/s的初速度水平抛出．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）小球抛出的水平距离；

（3）小球落地的速度大小．

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