Question

如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星…….糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为l₁ 、l₂ 和l₃，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h．已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是(     )

A.只要满足 ，糖果就能经过正下方第一颗星星处

B.只要满足 ，糖果就能经过正下方第一颗星星处

C.糖果可能以 的初动能开始绕中间悬点做圆运动

D.糖果到达最低点的动能可能等于

Answer

D

【解析】

A、B、糖果在绳拉直前做自由落体运动，绳2和绳3不能绷紧，后绕绳做圆周运动，则绕运动而未伸直，或绕运动而未伸直，则需同时满足和，故AB均错误．

C、从小球自由下落到刚刚伸直，由动能定理得，在绳2绷紧后，沿绳方向速度会损失掉，剩余速度为；解得，故C错误；

D、以C选项末态为初态，以糖果刚刚到达最低点为末态，由动能定理得，解得，由于绳子绷紧过程可能有两次速度损失而产生能量损失，故绷紧后动能会少于，故D正确．

故选D。