雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。
(1)质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。
(2)将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力
，其中ν是雨滴的速度，k是比例系数。
a．设雨滴的密度为
，推导雨滴下落趋近的最大速度
与半径
的关系式；
b．示意图中画出了半径为
、
的雨滴在空气中无初速下落的ν-t图线，其中______对应半径为的雨滴（选填“①”或“②”）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的ν-t图线。
质量
的电动小车静止在粗糙水平地面上，小车与地面间的动摩擦因数
。现遥控小车，使其以额定功率
由静止开始做直线运动，经过1s小车的速度为
，重力加速度g取
，求：
(1)1s内牵引力对小车做的功；
(2)1s内小车前进的距离；
(3)小车获得的最大速度。
轻质弹簧竖直放在地面上，物块P的质量为m，与弹簧连在一起保持静止。现用竖直向上的恒力F使P向上加速运动～小段距离L时，速度为v，下列说法中正确的是
A. 合外力做的功是
．
B. 重力做的功是mgL
C. 合外力做的功是FL-mgL
D. 弹簧弹力做的功是 mgL- FL+
如图，某质点沿直线运动的v-t图象为余弦曲线，从图中可以判断
A.在0~ t1时间内，合力逐渐减小
B.在0~ t 2时间内，合力做正功
C.在t1~ t 2时间内，合力的功率先增大后减小
D.在t 2~ t4时间内，合力做的总功为零
如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放，物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，则（ ）
A.物块到达A点时速度大小为
B.P、A间的高度差为
C.物块从A运动到B所用时间为
D.物块从A运动到B克服摩擦力做功为mgr
《如图是民用航空客机机舱紧急出口的气囊斜面，机舱出口离底端的竖直高度
，则（ ）
A. 体重越大的旅客在水平面上滑行距离越短
B. 体重越轻的旅客在水平面上滑行距离越短
C. 旅客到达C点速度大小为
D. 旅客到达C点速度大小为
