甲车在乙车前方75 m处由静止以恒定功率P＝50 kW启动，阻力恒定，最后匀速运动。乙车做初速为0的匀加速直线运动(无最大速度限制)。两车同时同向运动，v－t图象如图所示。其中，甲车质量m＝7.5 t。则下列说法正确的是
A. 甲车所受的阻力为5000 N
B. 甲车所受的阻力为7500 N
C. 乙车追上甲车的时间为50 s
D. 乙车追上甲车的时间为30 s
如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于О点。现将物块拉到A点后由静止释放，物块运动到最低点B，图中B点未画出。则下列说法正确的是（ ）
A.B点一定在O点下方
B.速度最大时，物块的位置可能在O点下方
C.从A到B的过程中，弹簧弹力总是做正功
D.从A到B的过程中，物块加速度先增大后减小
刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图所示，图线1、2分别是甲、乙两辆汽车的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知在紧急刹车过程中，车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是( )
A.甲车与地面间的动摩擦因数较大，甲车的刹车性能好
B.乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好
C.以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好
D.甲车的刹车距离s随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好
如图所示，AB、BC、CD三段轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度
，轨道CD足够长且倾角
，A点离轨道BC的高度
。质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数
，重力加速度g取
，
，
。求：
(1)小滑块第1次到达C点时的速度大小；
(2)小滑块第1次与第2次通过C点的时间间隔；
(3)小滑块最终停止位置到B点的距离。
如图所示，人骑摩托车做特技表演时，以
的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以
的额定功率行驶，冲到高台上所用时间
，人和车的总质量
，台高
，摩托车的落地点到高台的水平距离
。不计空气阻力，g取
。求：
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间，
(2)摩托车落地时速度的大小；
(3)摩托车冲上高台过程中克服摩擦力所做的功。
雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。
(1)质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。
(2)将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力
，其中ν是雨滴的速度，k是比例系数。
a．设雨滴的密度为
，推导雨滴下落趋近的最大速度
与半径
的关系式；
b．示意图中画出了半径为
、
的雨滴在空气中无初速下落的ν-t图线，其中______对应半径为的雨滴（选填“①”或“②”）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的ν-t图线。
