如图所示，AB是倾角为θ＝30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在...

如图所示，AB是倾角为θ＝30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道上做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．

(1)求物体对圆弧轨道最大压力的大小；

(2)求物体滑回轨道AB上距B点的最大距离；

(3)释放点距B点的距离L′应满足什么条件，才能使物体顺利通过圆弧轨道的最高点D?

(1) (2) (3) 【解析】物体第一次到达圆弧轨道的最低点时，对沿圆弧轨道的压力最大，根据动能定理求出E点的速度，再由向心力公式求出压力；第一次滑回轨道AB上距B点的距离最大，根据动能定理求出滑回轨道AB上距B点的最大距离；根据向心力公式求出物体刚好到达轨道最高点时的速度，由动能定理求出释放点距B点的距离；【解析】 (1)根据几何关系可得从P点到E点根据动能定理，有代入数据解得在E点，根据牛顿第二定律有解得 (2)设物体滑回到轨道AB上距B点的最大距离为x，根据动能定理，有代入数据解得 (3)物体刚好到达最高点D时，有解得从释放点到最高点D的过程，根据动能定理，有代入数据解得所以只有，物体才能顺利通过圆弧轨道的最高点D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2kg的玩具汽车，正以的速度向右匀速运动，玩具汽车在前方的水平路段AB、BC上所受阻力不同，玩具汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示（在处水平虚线与曲线相切），运动过程中玩具汽车电机的输出功率保持20W不变，假设玩具汽车在两个路段上受到的阻力分别有恒定的值（解题时将玩具汽车看成质点）。