Question

如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1 kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为8 N，A B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘静止时，细线刚好伸直（g=10m/s²）.则下列说法正确的是 （）

A.A物块刚脱离B物块时转盘的角速度为2rad/s

B.当0≤＜2rad/s，绳子中的张力大小一定为0

C.当2rad/s＜＜4rad/s，绳子可能被拉断

D.当4 rad/s＜＜8 rad/s，纯子可能被拉断

Answer

BD

【解析】

Ａ．假设没有绳子，可以求得A、B的临界角速度。

对A有

μ2mg=mL，

得

=4rad/s，

对A、B整体有

μ1·2mg=mL，

得

=2rad/s，

因为＞，所以在绳子产生拉力后，A才有可能脱离B，A错误；

Ｂ．当0≤＜2rad/s，绳子中的张力大小一定为0，B正确；

Ｃ．当2rad/s＜＜4rad/s，绳子有拉力，但要判断A达到临界角速度时绳子拉力是否达到最值，对A、B整体分析有

μ1·2mg+F1=2mL，

解得

F1=6N＜8N，

因此绳子一定不会被拉断，C错误；

Ｄ．当＞4 rad/s，物体A脱离B后，绳子拉力达到最大值时，

Fmax+ μ1mg=mL，

解得

=6rad/s，

当＞6rad/s时，绳子拉力会超过最大值8 N，则一定被拉断，D正确。