Question

某物体的运动图象如图所示，横、纵截距分别为n和m，下列说法正确的是（　　）

A.若该图为x－t图象，则物体速度一直减小

B.若该图为a－t图象且物体的初速度为零，则物体的最大速度为mn

C.若该图为a－x图象且物体的初速度为零。则物体的最大速度为

D.若该图为v－x图象，则物体的初始加速度为零，最终速度为零

Answer

C

【解析】

A．位移一时间图像（x－t）上每一点的切线斜率表示瞬时速度v，斜率不变，表明瞬时速度v不变，物体做匀速直线运动，斜率为负值表明运动方向与正方向相反，故A错误；

B．根据，得

a△t

可知a－t图线与坐标轴围成的面积代表速度变化量，而，时

在本图中

故B错误；

C．根据F合=Ma，物体质量M一定，可将a－x图像变为F合－x图像；F合－x图像为倾斜的直线，这表明合外力F合随位移x成线性变化，因此合外力所做的功

再根据动能定理

而物体初速度为零

得

故C正确；

D．v－x图像为倾斜的直线。其表达式可以写成，表达式两边对时间求导

由此可见加速度大小与速度成正比，方向与逸度方向相反，开始时速度不为零，加速度不等于零，最终逸度为零，加速度也等于零，故D错误。

故选C。