Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直于磁场有两根足够长的、间距为l的光滑竖直平行金属导轨。导轨上端接有开关、电阻、电容器，其中电阻的阻值为R，电容器的电容为C（不会被击穿）。金属棒MN水平放置，质量为m，不计金属棒和导轨的电阻。现使MN沿导轨由静止开始下滑，金属M棒和导轨始终接触良好，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（　　）

A.闭合开关S₁，金属棒MN先做加速直线运动，达到最大速度后，保持这个速度做匀速直线运动

B.闭合开关S₁，经过一段时间，金属棒MN恰好匀速运动，此过程中金属棒机械能守恒

C.闭合开关S₂，金属棒MN做匀加速直线运动，加速度大小为

D.同时闭合开关S₁、S₂金属棒下降距离为x时，通过金属棒MN的电荷量

Answer

AC

【解析】

AB．闭合开关S1，金属棒MN先做加速度减小的加速直线运动，则

速度增大，加速度减小，此过程中，金属棒重力势能减小，动能增加，回路中电能增加，机械能不守恒；当加速度a=0时，金属棒做匀速直线运动

金属棒减少的重力势能全部转化为回路中增加的电能，故A正确，B错误；

C．闭合开关S2，金属棒MN速度为v时，感应电动势为E=Blv，电容器两端电压为E，所带电荷量为

q=CE=CBlv

通过导体棒哉面的电荷量也为q，电流为I，则有

安培力为

依牛顿第二定律有

则

做匀加速直线运动，故C正确；

D．如果只闭合开关S1，金属棒下降距离为x，通过金属棒MN的电荷量为q1，则

如果只闭合开关S2，金属棒下降距离为x，通过金属棒MN的电荷量为q2，则

同时闭合开关S1，S2，金属棒下降距离为x，通过金属棒MN的电荷量为大于q1，故D错误。

故选AC。